1.
在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
(1)
求抛物线的解析式；
(2)
如图1，点P是直线上方抛物线上的一点，过点P作PD∥AC交BC于E，交x轴于点
， 求
的最大值以及此时点
的坐标；
(3)
在（2）的条件下，将抛物线沿着射线CA方向平移
个单位长度得到新抛物线y1，新抛物线y1和原抛物线相交于点F．新抛物线y1的顶点为点G，点M是直线FG上的一动点，点N为平面内一点．若以P、G、M、N四点为顶点的四边形为菱形，请直接写出点N的坐标，并写出求解其中一个N点的过程．
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
菱形的性质;
解直角三角形;
二次函数y=a（x-h）²+k的性质;
二次函数图象的平移变换;
