定义一种新运算，对任意数，，，例如：，．

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1. 定义一种新运算，对任意数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）

$\text{[math]}$ 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 为一元一次方程，求： $\text{[math]}$ 的值及方程的解．

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为关于x的多项式， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 中不含一次项，求： $\text{[math]}$ 的值．

(2) 如果数对 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，我们称数对 $\text{[math]}$ 为“嘉幸数”，已知数对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为“嘉幸数”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

整式的混合运算; 求代数式的值-直接代入求值;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为a，b．

(1) 用含a，b的代数式表示阴影部分的面积．

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，阴影部分的面积是多少？

解答题普通

2. 定义：任意两个数a，b，按规则c=a+b-ab扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”。

(1) 若a=2，b=-3，直接写出a，b的“如意数” c。

(2) 若 $\text{[math]}$ 求a，b的“如意数”c，并比较b与c 的大小。

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 求下列各式的值：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

解答题普通