某中学为选拔“校园形象代言人”，先后进行了笔试和面试．在笔试中，甲、乙两位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分为分）分别是分，分．在面试中，十位评委对甲、乙两位同学的表现进行打分，每位评委最高打分，面试成绩等于各位评委打分之和．对两位同学的面试数据进行整理、描述和分析，并给出了相关信息．．评委给甲、乙两位同学打分的折线图．甲、乙两位同学面试情况统计表（单位：分）同学评委打分的中位数评委打分的众数面试成绩甲和乙根据以上信息，回答下列问题：

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1. 某中学为选拔“校园形象代言人”，先后进行了笔试和面试．在笔试中，甲、乙两位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分为 $\text{[math]}$ 分）分别是 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分．在面试中，十位评委对甲、乙两位同学的表现进行打分，每位评委最高打 $\text{[math]}$ 分，面试成绩等于各位评委打分之和．对两位同学的面试数据进行整理、描述和分析，并给出了相关信息．

$\text{[math]}$ ．评委给甲、乙两位同学打分的折线图

$\text{[math]}$ ．甲、乙两位同学面试情况统计表（单位：分）

同学	评委打分的中位数	评委打分的众数	面试成绩
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 填空：表中的 $\text{[math]}$ _______；

(2) 通过比较方差，可判断评委对学生面试表现评价的一致性程度．据此，请你推断评委对_______同学的评价更一致（选填“甲”或“乙”）；

(3) 按笔试成绩占 $\text{[math]}$ ，面试成绩占 $\text{[math]}$ 计算综合成绩最高的同学是谁？

【考点】

加权平均数及其计算; 中位数; 方差;

【答案】

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解答题普通

1. 小明在校级篮球联赛中表现优异，下面是他分别与A队和B队各四场比赛中的技术统计．

场次	对阵A队			对阵B队
场次	得分/分	篮板/个	助攻/次	得分/分	篮板/个	助攻/次
第一场	21	10	5	25	16	2
第二场	29	10	5	28	15	5
第三场	24	14	4	17	12	4
第四场	26	10	6	22	9	5
平均数	25	11	5	23	13	4

(1) 分别求小明在与A队、B队的比赛中得分的方差，并判断他在对阵哪一个队时得分比较稳定？

(2) 如果规定：将平均每场得分、平均每场篮板、平均每场助攻按 $\text{[math]}$ 的比例计算“综合指标”，且综合指标越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，比较小明在对阵哪一个队时表现更好？

解答题普通

2. 我校为了纪念“一二•九”举办了八年级红歌合唱比赛，为了保证这次比赛的公正性，规定：参赛班级的基本素养、精神面貌、服装三项打分分别按5：3：2的比例计入总评成绩．二班、三班、五班的基本素养、精神面貌、服装的打分如下表，计算哪个班是第一名？

	基本素养	精神面貌	服装
二班	90	96	93
三班	90	90	96
五班	96	94	90

解答题普通

3. 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：

加工件数	540	450	300	240	210	120
人数	1	1	2	6	3	2

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．

（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？

解答题普通

时间/h	2	3	4	5	6
人数	1	3	2	3	1