如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴的负半轴上，将正方形ABCD沿着x轴向右平移5个单位，得到正方形，且点与原点重合，直线交轴于点.

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1. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴的负半轴上，将正方形ABCD沿着x轴向右平移5个单位，得到正方形 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2) 求点C的坐标.

【考点】

两一次函数图象相交或平行问题; 正方形的性质; 平移的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A，对称轴与x轴交于点C，当以 $\text{[math]}$ 为对角线的正方形 $\text{[math]}$ 的另外两个顶点B、D恰好在抛物线上时，我们把这样的抛物线称为“美丽抛物线”，正方形 $\text{[math]}$ 为它的内接正方形．

(1) 当抛物线 $\text{[math]}$ 是“美丽抛物线”时，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 当抛物线 $\text{[math]}$ 是“美丽抛物线”时，则 $\text{[math]}$ ；

(3) 若抛物线 $\text{[math]}$ 是“美丽抛物线”，求a，k之间的数量关系．

解答题普通

2. 如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，求GF的长．

解答题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第一象限作正方形 $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移几个单位能使点 $\text{[math]}$ 落在（1）中所得的双曲线上？

解答题普通