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1.

(1) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC上一点， $\text{[math]}$ 交AD于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用图中已有线段表示）；

(2) 如图2，在 $\text{[math]}$ 中，M、N是AB上的两点，且满足 $\text{[math]}$ ，在BC上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交CM的延长线、CN于点P、Q ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图3，在正方形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 是BC上一点，连结AE交BD于点 $\text{[math]}$ ，在AF上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求BE的长.

【考点】

三角形全等的判定-AAS; 相似三角形的判定-AA;

【答案】

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综合题困难

1. 如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，有下列三个条件：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ .请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法，若多选的只按第一种选法评分，后面的选法不给分）

(1) 你选的条件为、，结论为；

(2) 证明你的结论.

综合题普通

3. 已知：在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．

(1) 求抛物线的解析式及顶点D的坐标．

(2) 如图1，当0≤t≤4时，设△PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此时t的值．

(3) 如图2，当点P运动到使∠PDA=90°时，Rt△ADP与Rt△AOC是否相似？若相似，求出点P的坐标；若不相似，说明理由．

综合题困难