如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，直线与分别相交于E和D，连接．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相交于E和D，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 线段垂直平分线的性质; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，求∠C的度数．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 中，边AB、AC的垂直平分线ED、GF分别交AB、AC于点E、G，交BC于点D、F，连接AD，AF，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 由作图可知：直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的______；

(2) 当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

(3) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通