如图，在直角坐标系中，边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点），在给定的网格中，解答下列问题：

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1. 如图，在直角坐标系中，边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点），在给定的网格中，解答下列问题：

(1) 以A为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，得到△AB₁C₁ ，画出△AB₁C₁ ．

(2) 以C₁为旋转中心，将△AB₁C₁顺时针旋转90°，得到△A₁B₂C₁ ．

①画出△A₁B₂C₁；

②求点A的运动路径长．

【考点】

弧长的计算; 作图﹣位似变换; 旋转的性质; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，并求出点 $\text{[math]}$ 经过的路径长；

(2) 以 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大2倍得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标．

作图题普通

2. 如图，在直角坐标系中，边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点），在给定的网格中，解答下列问题：

⑴以A为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，得到△AB₁C₁ ，画出△AB₁C₁.

⑵以C₁为旋转中心，将△AB₁C₁顺时针旋转90°，得到△A₁B₂C₁.

①画出△A₁B₂C₁；

②求点A的运动路径长.

作图题普通

3. 如图，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）.

(1) 以坐标原点O为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 求点C到点 $\text{[math]}$ 经过的路径.

作图题普通