在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上．

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1. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上．

(1) 求边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并求出它的面积；

(3) 求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 勾股定理; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：

(1) $\text{[math]}$ 的长；

(2) 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．

解答题普通

3. “三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措．如图，某村有一块三角形空地 $\text{[math]}$ ，现计划将这块三角形空地进行新的规划，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 的小路 $\text{[math]}$ ．经测量， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求小路 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通