如图，在矩形中，，，从点开始沿向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间是．

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1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，与此同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点停止运动，设运动时间是 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的中垂线上？

(2) $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ？

(3) 是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得五边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

【考点】

勾股定理; 矩形的判定与性质; 四边形-动点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD为BC边上的高，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE．求四边形AEBD的面积．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 地块的周长为56m，四边形DEFG为种植花卉区域，DE⊥AB于点E ， DE＝8m，点F ， G分别在边EB ， CD上，且AE＋FB＝GC ．

(1) 求证：四边形DEFG为矩形．

(2) 若AE＝FB ， GC＝2DG ，求种植花卉区域四边形DEFG的面积．

解答题普通

3. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通