如图，在中，分别以，为圆心，适当长度为半径作弧，两弧相交于点，，直线交边于点，交边于点，连接．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，适当长度为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 请根据以上尺规作图为依据，结合图形写出两个正确的结论： ▲ ， ▲ ；（不添加字母和线段）

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形．（上题所写正确结论可作为已知条件）

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的判定; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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解答题普通

如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE

（1）如果∠BAE= 40°，那么∠C，∠B各等于多少度？
（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长等于多少？
（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．

解答题普通