如图，在中，，过点作圆，取圆上一点，连接CE交圆于点.连接，使，连接FD。

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆，取圆上一点 $\text{[math]}$ ，连接CE交圆于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接FD。

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数。

(2) ①求证： $\text{[math]}$ ；

②求证：AE为圆的直径。

【考点】

圆心角、弧、弦的关系; 圆内接四边形的性质; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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综合题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的5等分点，连接 $\text{[math]}$ ，得到一个五角星图形和五边形 $\text{[math]}$ ．

(1) 计算 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

(3) 求证： $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，

求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通