1.
阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
(1)
当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
(2)
如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
(3)
如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组： ， 消去y化简得：
，
∵ ，
，
∴满足要求的矩形B存在．
【考点】
公式法解一元二次方程;
能力提升
真题演练