数学活动课上，老师准备了若干张如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．

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1. 数学活动课上，老师准备了若干张如图1的三种纸片， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，并用 $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片两张拼成如图2的大正方形．

(1) 观察图2，请你写出下列三个代数式： $\text{[math]}$ 之间的等量关系

(2) 若要拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，则需要 $\text{[math]}$ 号卡片1张， $\text{[math]}$ 号卡片2张， $\text{[math]}$ 号卡片张．

(3) 根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

多项式乘多项式; 完全平方公式及运用;

【答案】

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解答题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

(1) $\text{[math]}$ 的值．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图，某市有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

(1) 则绿化的面积是多少平方米？（用a，b的代数式表示）

(2) 若a，b满足 $\text{[math]}$ 时，求该绿化面积．

解答题普通

3. 如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪，制作成一个无盖的长方体盒子，其中四个小正方形的边长是n，中间长方形的长是 $\text{[math]}$ ，宽是m，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 观察图形，通过计算长方形纸板的面积可以发现代数式 $\text{[math]}$ 可以因式分解，请直接写出因式分解的结果： $\text{[math]}$ ；

(2) 若折成的无盖长方体的四个侧面的面积和是24，图中所有裁剪线（虚线部分）长之和是40，试求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通