在一条笔直的公路上依次有A，B，C三地，小明、小红两人同时出发，小明从B地骑自行车匀速去A地拿东西，停留一段时间后，再以相同的速度匀速前往C地，小红步行匀速从C地至A地，小明、小红两人距C地的距离y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

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1. 在一条笔直的公路上依次有A，B，C三地，小明、小红两人同时出发，小明从B地骑自行车匀速去A地拿东西，停留一段时间后，再以相同的速度匀速前往C地，小红步行匀速从C地至A地，小明、小红两人距C地的距离y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1) 求小明、小红两人的速度.

(2) 求小明从A地前往C地过程中y关于x的函数表达式.

(3) 请求出经过多少时间后，小明与小红相距600米.

【考点】

通过函数图象获取信息; 一次函数的实际应用-行程问题;

【答案】

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解答题困难

1. 某科技公司在机器人展厅内的展台上举办了甲、乙两款机器人的表演、慢跑展示活动，展台的总长度是70米，如图1所示.甲机器人先从起点出发，匀速慢跑，到达指定的表演点后开始表演，表演结束后，立刻按原来速度继续向前慢跑，直到终点结束；乙机器人的起点在甲机器人起点前7米处，与甲机器人同时开始慢跑，一直前行，直到终点结束.已知甲、乙两款机器人距离甲机器人起点的距离y（米）与时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的函数关系如图2所示.

(1) 求甲、乙两款机器人各自的慢跑速度及甲机器人表演的时长.

(2) 求当甲、乙两款机器人相遇时，相遇点离展示台终点的距离.

解答题普通

2. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续行驶往甲地，快车维修好后按原速继续驶往乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离y（km）与慢车行驶的时间x（h）之间的关系如图．

(1) 甲、乙两地之间的距离为km；

(2) 求快车和慢车的速度，并直接写出点E的坐标；

(3) 求AB、CD对应的函数表达式；

(4) 慢车出发多少小时后，两车相距300km？

解答题普通

3. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续驶往乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s（km）与慢车行驶的时间t（h）之间的关系如图：

(1) 快车的速度为km/h，C点的坐标为．

(2) 慢车出发多少小时后，两车相距200km．

解答题普通