1.
小明与小丽一起研究一个尺规作图问题：
如图1，在中．用尺规作
边上的高线．
小明：作边上的中垂线，则中垂线为高线．
小丽：小明，你的作法有问题．
小丽：如图2，以点为圆心，
长为半径作弧，交
于点
， 连接
， 作
的平分线交
于点
． 则
为
边上高线．
小明：哦……我明白了！
(1)
指出小明作法中存在的问题．
(2)
给出小丽作法中
为
边上高线的证明．
【考点】
尺规作图-作角的平分线;
尺规作图-垂直平分线;
等腰三角形的性质-三线合一;