如图，直线经过点，，点在轴上，且，连接．

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数与二元一次方程（组）的关系; 坐标与图形变化﹣对称; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，交y轴于点E，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点A及点E的坐标；

(2) 求点D的坐标；

(3) 如图2，M是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点C，D重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．

解答题困难

2. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别x轴，y轴交于点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点A．

(1) 分别求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 若D是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为6，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

解答题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求m的值及 $\text{[math]}$ 的关系式；

(2) 方程组 $\text{[math]}$ 的解为________；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通