为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件8元，出厂价为每件10元，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数：．

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1. 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件8元，出厂价为每件10元，每月销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的关系近似满足一次函数： $\text{[math]}$ ．

(1) 李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？

(2) 设李明获得的利润为 $\text{[math]}$ （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

【考点】

二次函数的实际应用-销售问题; 一次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 响应政府“节能”号召，我市华强照明公司减少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯，已知这种节能灯的出厂价为每个10元．某商场试销发现，销售单价定为15元/个，每月销售量为350个；每涨价1元，每月少卖10个．

(1) 求出每月销售量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系．

(2) 设该商场每月销售这种节能灯获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

综合题普通

2. 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元？

(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？

综合题普通

3. 某网店销售一种小商品，成本为每件20元，销售大数据分析表明：当每件商品的售价为30元时，平均月销售量240件；若每件商品的售价上涨1元，则月销售量就减少10件．设每件商品的售价为 $\text{[math]}$ 元，月销售数量为 $\text{[math]}$ 件，月销售利润为 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2) 若月销售利润2640元，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 月销售利润是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通