如图，中，点是的中点，连接并延长交的延长线于点．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定; 平行四边形的性质; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的长为 2 ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，试添加一个条件，并写出 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，已知在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且AE=CF，请你从图中找出一对全等三角形，并给予证明．

解答题普通