如图，在中，.

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 尺规作图：在 $\text{[math]}$ 上作一点D，使得 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．

(1) 求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；(要求；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2) 在(1)的条件下，连接CD，求证：AC=CD．

作图题普通

2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

(1) 用尺规在边AB上求作一点P，使PC＝PB，并连接PC；（不写作法，保留作图痕迹）

(2) 当AC＝3，BC＝4时，△ACP的周长＝；

作图题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 利用直尺和圆规作线段BC的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$

(2) 在（1）所作的图形中，求BD．

作图题普通