如图，AC垂直BC于点C，∠A=30°，∠BCD=60°。

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1. 如图，AC垂直BC于点C，∠A=30°，∠BCD=60°。

(1) 判断AB与CD的位置关系，并说明理由。

(2) 若 BD垂直 CD于点D，求∠CBD的度数。

【考点】

垂线的概念; 平行线的性质; 同旁内角互补，两直线平行;

【答案】

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解答题普通

1. 已知：如图，AB $\text{[math]}$ CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数．（思路提示：通过构建平行线，建立角之间的关系）

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ （__________）

$\text{[math]}$ __________（__________）

∵ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ________

又 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

(2) 若 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由．

解答题普通

3. 如图，AD⊥BC，D为垂足，DE∥AB，∠1=∠2，图中EF与BC垂直吗？为什么？

解答题普通