如图，小明想要测量大树和楼房的高度，先在处用高1.5米的测角仪测得大树顶端的仰角，此时楼房顶端恰好在视线上，再向前走7米到达树根处，又测得楼房顶端的仰角，、、三点在同一水平线上．

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1. 如图，小明想要测量大树 $\text{[math]}$ 和楼房 $\text{[math]}$ 的高度，先在 $\text{[math]}$ 处用高1.5米的测角仪测得大树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，此时楼房顶端 $\text{[math]}$ 恰好在视线 $\text{[math]}$ 上，再向前走7米到达树根 $\text{[math]}$ 处，又测得楼房顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一水平线上．

(1) 求大树 $\text{[math]}$ 的高度；

(2) 求楼房 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某学习小组在学习了锐角三角形之后，想要利用课余时间测量校园内一棵树的高度．在同学们选中的这棵树不远处有一摊水，利用这摊水制定了如下的测量方案．

课题	测量校园内一棵树的高度
成员	组长：××× 组员：××× ××× ×××
测量工具	测角仪、皮尺等
测量示意图及测量数据		说明：线段 $\text{[math]}$ 表示所要测量的树，点E为这摊水的中心处，测量者在点B处测得该树顶端点C的仰角为 $\text{[math]}$ ，同时测量者在此处刚好从点E处看到树顶端点C在水中的倒影点D的俯角为 $\text{[math]}$ ，测量者的眼睛距地面的高度 $\text{[math]}$ ，点B、E、F在同一水平直线上，点A、B、C、D、E、F在同一平面内
实施建议	从积水处看所需测量树的顶端，测得的角度有一点误差，结果的误差就会很大，可多次测量取其平均值
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