如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．、、三点是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图并保留作图痕迹．

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1. 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图并保留作图痕迹．

(1) 在图（1）中，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 与网格线的交点，在线段 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 平行，再在线段 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图（2）中，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 与网格线的交点，在图中画出两格点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 与网格线的交点，以 $\text{[math]}$ 为位似中心，把线段 $\text{[math]}$ 扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，画出对应线段 $\text{[math]}$ ．

【考点】

勾股定理; 相似三角形的判定; 作图﹣位似变换; 正切的概念;

【答案】

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作图题困难

1. 如图，正方形网格中的两个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点叫格点，一个顶点为格点的三角形称为格点三角形：

(1) 如图①，已知格点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （是或不是）直角三角形：

(2) 画一个格点 $\text{[math]}$ ，使其为钝角三角形，且面积为 $\text{[math]}$

作图题普通

2. 如图，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点A、B均在格点上。

(1) 线段AB的长度等于。

(2) 将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到BC，在图中画出BC，并连结AC。

(3) 在线段AB上确定一点D，连结CD，使得△BCD与△ACD的面积比为4：3。

说明：以上作图只用无刻度的直尺画图，保留画图痕迹，不写画法。

作图题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（3，0），B（4，4），C（﹣2，3），在网格内画出△ABC以点O为位似中心的位似图形，使它与△ABC的相似比是2：1.

作图题普通