已知与都是等腰直角三角形，，的顶点A在的斜边上．

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1. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图2，求证 $\text{[math]}$ ．

【考点】

平行线的性质; 勾股定理; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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证明题普通

1. 如题图所示， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点D为线段 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点E使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图，A、D、B、F在一条直线上， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 如图，B、C、D、E在同一条直线上； $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通