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1. 将下表中的多边形分成三角形,再完成表格,回答问题。
(1)
图形
边数
内角和
( )
180°×1
( )
180°×( )
( )
180°×( )
( )
180°×( )
(2)
我发现了:多边形的内角和等于
。
(3)
根据上面的发现,计算出正十二边形的内角和的度数。
(4)
一个多边形的内角和是1260°,这是一个几边形?
【考点】
三角形的内角和; 四边形的内角和; 多边形的内角和;
【答案】
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1. 我们通过撕、拼、量、折等方法知道了“三角形的内角和是180°”,除了这些方法外,还可以借助一些特殊的图形推理出一般三角形的内角和,根据提示完成下面的研究过程。
(1)
长方形的四个角都是直角,所以长方形的内角和是:
(2)
任意一个长方形都可以分成两个完全相同的直角三角形,如下图:
所以任意直角三角形的内角和是:
(3)
根据“直角三角形的内角和是180°”的结论,尝试推理出一般三角形的内角和,先在图中画一画,并写出你的思考过程。
我是这样想的:
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困难
2. 如图,将一张直角三角形纸片剪去直角后变成一个四边形,求∠1与∠2的度数和。
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普通
3. 如图,已知
, 那么在三角形
中
是多少度?若沿图中的虚线
剪去
, 则
的度数是多少?
解决问题
普通