请写一个函数表达式，使其图像经过点（-1，4），且函数值随自变量的增大而减小：．

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1. 请写一个函数表达式，使其图像经过点（-1，4），且函数值随自变量的增大而减小：．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第象限．

填空题容易

2. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题容易

3. 请写出一个图象经过 $\text{[math]}$ 的一次函数解析式．

填空题容易

1. 在“ “探索一次函数 $\text{[math]}$ 的系数 $\text{[math]}$ 与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点： $\text{[math]}$ ．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式 $\text{[math]}$ ．分别计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，其中最大的值等于．

填空题普通

2. 请写出一个图像过(2,3)和(3,2)两点函数解析式

填空题普通

3. 如图，直线y＝4﹣x与双曲线y $\text{[math]}$ 交于A，B两点，过B作直线BC⊥y轴，垂足为C，则以OA为直径的圆与直线BC的交点坐标是．

填空题普通

1. 古秤是一种人类智慧的产物，也是华夏文明的瑰宝之一．如图，我们可以用秤砣到秤纽（秤杆上手提的部分）的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤钩所挂物重为x（斤），秤砣到秤纽的水平距离为 $\text{[math]}$ ．下表中为若干次称重时所记录的一些数据：

x（斤）	1	2	3	4	5	6
y（厘米）	0.75	1	1.25	1.5	1.75	2

当x为9斤时，对应的水平距离y为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用待定系数法求这个一次函数的表达式，可以列出的方程组为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A. $\text{[math]}$ B. 1 C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个不同点．

(1) 当m为何值时， $\text{[math]}$ ；

(2) 直线l经过A，B两点，且与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，试问b是否存在最小值，若存在，请求出b的最小值；若不存在，请说明理由；

(3) 点D是抛物线的顶点，点O是坐标原点，连接 $\text{[math]}$ ，当m为何值时， $\text{[math]}$ ．

解答题困难

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数）．该函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 试用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，并描述随着 $\text{[math]}$ 的变化， $\text{[math]}$ 的值如何变化？

(3) 若二次函数图象对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线交抛物线于点 $\text{[math]}$ （不同于点 $\text{[math]}$ ），交对称轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ （直线 $\text{[math]}$ 不过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点）与二次函数图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，请求出满足条件的直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答题困难

3. 综合与探究：如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；

(2) 若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M． $\text{[math]}$ 与直线l交于点N，当点N是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点时，求点P的坐标．

解答题普通

1. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

单选题普通

2. 小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：

月份	1	2	3	4
成绩（s）	15.6	15.4	15.2	15

体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）

A. 14.8s B. 3.8s C. 3s D. 预测结果不可靠

单选题普通

3. 若直线l₁经过点(0，4)，l₂经过(3，2)，且l₁与l₂关于x轴对称，则l₁与l₂的交点坐标为（）

A. (－2，0) B. (2，0) C. (－6，0) D. (6，0)

单选题普通