小聪爸爸为了了解国产吉他的品质（指板材质、发出的声音等），对甲、乙两种品牌进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种品牌的吉他各9份样品，对吉他的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种品牌吉他得分的统计图表．甲、乙两种品牌吉他得分表序号123456789甲（分）818283889090909295乙（分）747585888990919797甲、乙两种吉他得分统计表品牌平均数中位数众数甲87.990乙87.397

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1. 小聪爸爸为了了解国产吉他的品质（指板材质、发出的声音等），对甲、乙两种品牌进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种品牌的吉他各9份样品，对吉他的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种品牌吉他得分的统计图表．

甲、乙两种品牌吉他得分表

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
甲（分）	81	82	83	88	90	90	90	92	95
乙（分）	74	75	85	88	89	90	91	97	97

甲、乙两种吉他得分统计表

品牌	平均数	中位数	众数
甲	87.9	90	$\text{[math]}$
乙	87.3	$\text{[math]}$	97

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 从方差角度看，种吉他的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；

(3) 你会建议小聪爸爸选择哪种品牌吉他？请结合统计图表中信息写出你的理由．

【考点】

中位数; 方差; 分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）; 众数;

【答案】

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解答题普通

1. 某校举行“知礼·明理”知识问答竞赛， $\text{[math]}$ 班、 $\text{[math]}$ 班各派出5名选手组成代表队参加比赛.两班派出选手的比赛成绩如图所示.

根据上图中信息，整理分析数据得到如下表格，

	平均数/分	中位数/分	众数/分
A校	85	85	85
B校	85	a	b

(1) $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

(2) 计算两校比赛成绩的方差，并判断哪个学校派出的代表队选手成绩较为稳定.

(3) 请你从平均数、众数、中位数、众数等数据分析，推选一个班级去参加区级比赛.

解答题普通

2. 某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生的成绩，整理如下： $\text{[math]}$ 成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，共分成四组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
九年级 $\text{[math]}$ 班 $\text{[math]}$ 名学生的成绩是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
九年级 $\text{[math]}$ 班 $\text{[math]}$ 名学生的成绩在 $\text{[math]}$ 组中的数据是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
通过数据分析，列表如下：

年级	平均数	中位数	众数	方差
九年级 $\text{[math]}$ 班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
九年级 $\text{[math]}$ 班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

九年级 $\text{[math]}$ 班、 $\text{[math]}$ 班抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 直接写出上述 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由．

(3) 九年级两个班共 $\text{[math]}$ 人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀 $\text{[math]}$ 的学生总人数是多少？

解答题普通

3. 某校为了加强反霸凌相关方面的教育，提高学生的法律意识，举办了“杜绝校园霸淩，共创友爱校园”相关知识竞赛.随机从八，九两个年级各抽取20名学生的竞赛成绩，并对他们的成绩进行统计、分析，过程如下：

【收集数据】

八年级： $\text{[math]}$ .

九年级： $\text{[math]}$ .

【整理数据】

成绩x（分）	60≤x≤70	70＜x≤80	80＜x≤90	90＜x≤100
八年级	2	5	8	5
九年级	3	a	5	5

【分析数据】

统计量	平均数	中位数	众数
八年级	85.75	87.5	c
九年级	83.5	b	80

请根据以上统计分析的过程和结果，解答下列问题：

(1) 上述表格中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(2) 若九年级共有150人参与了此次知识竞赛，请估计九年级成绩大于80分的人数；

(3) 你认为哪个年级对“杜绝校园霸凌，共创友爱校园”相关知识掌握得更好?请说明理由.

解答题普通