1.
在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“邻等对补四边形”进行研究，
【定义】：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形.
(1)
操作判断用分别含有30°和45°角的直角三角形纸板拼出如图1所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有 （填序号）：
(2)
【性质探究】根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性质，下面研究与对角线相关的性质如图2，四边形ABCD是邻等对补四边形，AB=AD，AC是它的一条对角线.
(3)
【拓展应用】 如图3，在Rt△ABC中， ∠B=90°，AB=3，BC=4，分别在边BC，AC上取点 M，N，使四边形ABMN是邻等对补四边形，
①写出图中相等的角，并说明理由；
②若 BC=m， DC=n， ∠BCD=20， 求AC 的长（用含 m， n， θ的式子表示）.
①请利用尺规，作出符合要求的邻等对补四边形ABMN：
②当该邻等对补四边形仅有一组邻边相等时，请真接写出BN的长.
【考点】
三角形全等及其性质;
三角形全等的判定;
勾股定理;
四边形中的对角互补模型;
相似三角形的性质-对应边;
