如图，在中，是边的中点，连接并延长交的延长线于点．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为________．

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定; 平行四边形的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点G，H．求证 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图所示，已知▱ABCD，对角线AC、BD相交于点O，EF是过点O的任一直线，交AD于点E，交BC于F，试说明OE与OF之间的关系，并说明理由．

解答题普通