1.
综合与实践
如图1，某兴趣小组计划开垦一个面积为的矩形地块ABCD种植农作物，地块一边靠墙，另外三边用木栏围住，木栏总长为am2 ．
【问题提出】小组同学提出这样一个问题：若a=10，能否围出矩形地块？
(1)
【问题探究】小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题：
(2)
【类比探究】若a=6，能否围出矩形地块？请仿照小颖的方法，在图2中画出一次函数图象并说明理由．
(3)
【问题延伸】当木栏总长为am时，小颖建立了一次函数y=-2x+a．发现直线y=-2x+a可以看成是直线y=-2x通过平移得到的，在平移过程中，当过点（2，4）时，直线y=-2x+a与反比例函数
的图象有唯一交点．
(4)
【拓展应用】小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块问题”可以转化为“y=-2x+a与
图象在第一象限内交点的存在问题”．
设AB为xm，BC为 ． 由矩形地块面积为
， 得到xy=8，满足条件的（x，y）可看成是反比例函数
的图象在第一象限内点的坐标；木栏总长为10m，得到2x+y=10，满足条件的（x，y）可看成一次函数y=-2x+10的图象在第一象限内点的坐标，同时满足这两个条件的（x，y）就可以看成两个函数图象交点的坐标．如图2，反比例函数
的图象与直线：数y=-2x+10的交点坐标为（1，8）和，因此，木栏总长为10m时，能围出矩形地块，分别为：ab=1m，BC=8m；或AB=m，BC=m．
根据小颖的分析思路，完成上面的填空．
请在图2中画出直线y=-2x+a过点（2，4）时的图象，并求出a的值．
若要围出满足条件的矩形地块，且AB和BC的长均不小于1m，请直接写出a的取值范围．
【考点】
一次函数的图象;
一次函数与不等式（组）的关系;
反比例函数与一次函数的交点问题;
反比例函数的实际应用;
数形结合;
能力提升
