如图，在中，，边的垂直平分线交和于点D，E，且．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点D，E，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

最简二次根式; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，若 MP和 NQ 分别垂直平分AB和 AC．

（1）若△APQ的周长为12，求 BC的长；

（2）∠BAC=105°，求∠PAQ 的度数．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求：

(1) $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，求∠DBC的度数．

解答题普通