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1. 【知识理解】有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形,这两个角的夹边称为邻余线.如图1,在四边形
中,
, 则四边形
是邻余四边形,
是邻余线.
【知识应用】
(1)
如图2,在
中,
,
是
的角平分线,E,F分别是
,
上的点.求证:四边形
是邻余四边形;
(2)
如图3,已知四边形
是以
为邻余线的邻余四边形,
,
,
,
, 求
的长度.
【考点】
三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 等腰三角形的判定; 勾股定理;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,D是AC上一点,E是BC延长线上一点,连接BD,DE,若∠ABD=20°,BD=DE,求∠CDE的度数.
解答题
普通
2. 如图,已知
D
,
E
分别为△
ABC
的边
AB
,
BC
上两点,点
A
,
C
,
E
在⊙
D
上,点
B
,
D
在⊙
E
上.
F
为
上一点,连接
FE
并延长交
AC
的延长线于点
N
, 交
AB
于点
M
.
(1)
若∠
EBD
为α,请将∠
CAD
用含α的代数式表示;
(2)
若
EM
=
MB
, 请说明当∠
CAD
为多少度时,直线
EF
为⊙
D
的切线;
(3)
在(2)的条件下,若
AD
,求
的值.
解答题
普通
3. 如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,求∠B的度数.
解答题
普通