如图，已知平面上有射线，线段和．

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1. 如图，已知平面上有射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 用尺规完成下列作图：延长线段 $\text{[math]}$ 到D，使 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）

(2) 根据（1）中所作图形，若点E是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

【考点】

线段的中点; 尺规作图-直线、射线、线段; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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作图题容易

1. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ．

(1) 用尺规作图法，作线段 $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 延长线上，作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

(2) 在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

作图题普通

2. 如图，已知平面上三点 $\text{[math]}$ ，请按要求完成下列问题：

(1) 画射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ；

(2) 尺规作图：连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；（保留画图痕迹）

(3) 在（2）的基础上，利用刻度尺取线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

作图题普通

3. 如图，已知点A ， B ， C ．

(1) 连接AB；（2）作射线AC；（3）在射线AC上截取线段AE ，使AE＝2AB ．（不写作法，保留作图痕迹）

作图题普通