如图，已知线段，点E是的中点，点F是的中点．

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1. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，点F是 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上从左向右或从右向左运动时，试判断线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若不变，请求出线段 $\text{[math]}$ 的长度；若变化，请说明理由．

【考点】

线段的中点; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，点M是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 在线段 $\text{[math]}$ 上取一点N，使得 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，点M、N分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 如图1，若点P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，若点P是线段 $\text{[math]}$ 上的任一点，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 若点P是直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，且 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题困难

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上任一点，满足 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，你能猜想 $\text{[math]}$ 的长度吗？写出你的结论并说明理由；

(3) 若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上线段 $\text{[math]}$ 之外的任一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题困难