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1. 数学活动课上,乐乐阐述了自己对长方体体积公式的推导过程的理解。
(1)
一块边长是2.5dm的正方形板如下图所示竖直放置,现让木板向右平移4dm,它扫过的立体图形的体积是
dm
3
。
(2)
下面几个柱状体的高度都是10cm。请计算出它们的体积。
(3)
我发现:
。
【考点】
长方体的体积; 圆柱的体积(容积);
【答案】
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解决问题
普通
能力提升
真题演练
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1. 同学们用一些棱长 1cm 的小正方体搭长方体,其中一个长方体如图1所示。
(1)
这个长方体的体积是多少立方厘米?
(2)
把这个长方体沿虚线竖直切一刀,得到一个新的立体图形,如图2所示。笑笑和奇思结合体积的学习经验,找到了它的体积的计算方法。
请你认真思考,以上两位同学的方法正确吗?
笑笑( );奇思( )。(填“正确”或“不正确”)
(3)
上面两位同学的想法一定给你带来了启发,请你继续思考,计算图3的体积。(图3是由另一个长方体竖直切两刀得到的)
(4)
请你用联系的视角思考,以上三个图形体积的共同计算方法是:
用这种方法还能计算下面哪个图形的体积?(选择一个即可)
我选择的图形是( ),我判断的理由是:
解决问题
困难
2. 学校吧10.5m
3
沙子铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里,可以铺多厚?
解决问题
普通
3. 如图,一根长方体木料,长3米,宽和高都是1米,把它平均锯成两段以后,其中一小根木料的体积是多少立方米?
解决问题
普通
1. 底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
2. 一个圆柱形水池装满水,它的底面积是12.56平方米,深3米,将水池的水全部倒入一个长8米、宽3米、深2米的长方体水池,长方体的水面高是多少米?
解决问题
普通
3. 将石块放入A容器中(石块全部淹没水中),水位上升2.5厘米。如果将该石块其放入B容器中(石块全部淹没水中),水位会上升
厘米。(水没有溢出)
填空题
普通