北京时间年月日，嫦娥六号返回器准确着陆，标志着我国探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进，两种航天飞船模型进行销售，据了解，件种航天飞船模型和件种航天飞船模型的进价共计元；件种航天飞船模型和件种航天飞船模型的进价共计元．

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1. 北京时间 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，嫦娥六号返回器准确着陆，标志着我国探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种航天飞船模型进行销售，据了解， $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 种航天飞船模型和 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 种航天飞船模型的进价共计 $\text{[math]}$ 元； $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 种航天飞船模型和 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 种航天飞船模型的进价共计 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种航天飞船模型每件的进价分别为多少元？

(2) 若该超市计划用 $\text{[math]}$ 元购进以上两种航天飞船模型（两种航天飞船模型均有购买），请你求出所有购买方案．

【考点】

二元一次方程的解; 二元一次方程组的实际应用-销售问题; 代入消元法解二元一次方程组; 加减消元法解二元一次方程组;

【答案】

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综合题容易

1. 如今新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进3辆 $\text{[math]}$ 型新能源汽车、2辆 $\text{[math]}$ 型新能源汽车共需95万元；购进4辆 $\text{[math]}$ 型新能源汽车、1辆 $\text{[math]}$ 型新能源汽车共需110万元．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？

(2) 若该4S店计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆 $\text{[math]}$ 型汽车可获利1.5万元，销售1辆 $\text{[math]}$ 型汽车可获利0.7万元，假如这些新能源汽车全部售出，则该4S店共有几种购买方案？最大利润是多少万元？

综合题普通

2. 随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表：

	甲	乙
成本	1.2元/只	0.4元/只
售价	1.8元/只	0.6元/只

(1) 若该公司三月份的利润为8.8万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？

(2) 某同学有16.2元的零花钱，打算购买甲和乙两种口罩，正好赶上口罩价格调整，其中甲型口罩售价上涨50%，乙型口罩按原价出售，则该同学有多少种不同的购买方案可以使钱正好花完？请设计出来．

综合题普通

3. 某体育用品商场销售 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款足球，售价和进价如表：

类型	进价（元/个）	售价（元/个）
$\text{[math]}$ 款	$\text{[math]}$	120
$\text{[math]}$ 款	$\text{[math]}$	90

若该商场购进5个 $\text{[math]}$ 款足球和12个 $\text{[math]}$ 款足球共需1120元；若该商场购进10个 $\text{[math]}$ 款足球和15个 $\text{[math]}$ 款足球共需1700元．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个 $\text{[math]}$ 款足球送1根跳绳，买3个 $\text{[math]}$ 款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售出两款足球总计盈利600元，那么该日商场销售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两款足球各多少个?（每款都有销售，且购买 $\text{[math]}$ 款足球的数量都是3的倍数）

综合题普通