如图1，在的网格中，的半径为1．若将绕点旋转可以得到的圆心角与点重合），则我们称是的以点为中心的“郡角”。

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1. 如图1，在 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 的半径为1．若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转可以得到 $\text{[math]}$ 的圆心角 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合），则我们称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的以点 $\text{[math]}$ 为中心的“郡角”。

(1) 如图1， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 都在格点上．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的以点 $\text{[math]}$ 为中心的“郡角”是；

(2) 如图2，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A ， B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于C ， D两点，若 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的以点 $\text{[math]}$ 为中心的“郡角”， $\text{[math]}$ 为CB上的一个动点，CQ平分 $\text{[math]}$ 交AP于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 点运动时，线段AQ的长度是否改变？若不变，请求出AQ的值；若改变，请说明理由；

(3) 如图3所示，P为 $\text{[math]}$ 上的一个点， $\text{[math]}$ 是直径AB延长线的一点，DP经过圆心 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .连接BC交直径DP于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线AB上，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的以点 $\text{[math]}$ 为中心的“郡角”，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.