如图，为了计算风筝的垂直高度的长，现测得如下数据：放出的风筝线长，风筝的仰角．

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1. 如图，为了计算风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ 的长，现测得如下数据：放出的风筝线长 $\text{[math]}$ ，风筝的仰角 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 收回一部分风筝线后，风筝从 $\text{[math]}$ 下降到了 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正下方，此时风筝的仰角 $\text{[math]}$ ，求收回的风筝线长．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

含30°角的直角三角形; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 直升飞机在高为 $\text{[math]}$ 米的大楼 $\text{[math]}$ 上方 $\text{[math]}$ 点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为飞机的高度．求：

(1) $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

2. 在△ABC中，∠B=60°，点P为BC边上一点，设BP=x，AP²=y（如图1），已知y是x的二次函数的一部分，其图象如图2所示，点Q（2，12）是图象上的最低点．

(1) 边AB=，BC边上的高AH=；

(2) 当△ABP为直角三角形时，BP的长是多少．

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，以1 $\text{[math]}$ 的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2 $\text{[math]}$ 的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，运动时间为t秒．

(1) 用t表示 $\text{[math]}$ 长为______， $\text{[math]}$ 长为______；

(2) 经过几秒后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

综合题普通