如图1，在矩形中，，，点P从点A出发向点B运动，同时点Q从点B出发向点C运动，且点Q的速度是点P的两倍．的面积为S，求：

1. 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发向点B运动，同时点Q从点B出发向点C运动，且点Q的速度是点P的两倍． $\text{[math]}$ 的面积为S，求：

(1) 点P的速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后 $\text{[math]}$ 的面积S是多少？

(2) 若P、Q运动过程中，S与时间t的关系如图2所示，求点P的速度．

(3) 在（2）的条件下，求出当t为何值时S取最大值，最大值是多少？

【考点】

公式法解一元二次方程; 矩形的性质; 动点问题的函数图象; 二次函数-面积问题;

【答案】

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综合题困难

∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步）

∴b²﹣4ac＝（﹣5）²﹣4×1×1＝21（第二步）

∴ $\text{[math]}$ （第三步）

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （第四步）

综合题普通

求：

综合题普通

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， .................第一步

$\text{[math]}$ ， .............第二步

$\text{[math]}$ ， .........................第三步

$\text{[math]}$ ....................第四步

综合题普通