如图1，在平面直角坐标系中，直线经过点，与x轴交于点，点C为中点，反比例函数刚好经过点C．将直线绕点A沿顺时针方向旋转得直线，直线与x轴交于点D．

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1. 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点C为 $\text{[math]}$ 中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 刚好经过点C．将直线 $\text{[math]}$ 绕点A沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D．

(1) 求反比例函数解析式；

(2) 如图2，点Q为射线以上一动点，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向进行平移，得到 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 刚好落在y轴上，已知点M为反比例函数 $\text{[math]}$ 上一点，点N为y轴上一点，若以M，N，B， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有满足条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．

【考点】

平行四边形的判定; 解直角三角形—边角关系; 胡不归模型; 相似三角形的判定-AA;

【答案】

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综合题困难