在△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，点 E 为AB上一点.

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1. 在△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，点 E 为AB上一点.

(1) 如图①，若点 E 是 AB 的中点，CE 与AD交于点O，求证：AO=2OD；

(2) 如图②，点 F 为AC上一点，连接EF 交AD 于点O，若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例; 8字型相似模型; 相似三角形的判定-AA; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在△ABC中，点D，E，F 分别在边AB，AC，BC 上，连结DE，EF，已知四边形BFED是平行四边形， $\text{[math]}$

(1) 若AB=8，求线段AD 的长.

(2) 若△ADE 的面积为 1，求平行四边形BFED 的面积.

解答题普通

2. 如图 W6-1， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ ．

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上移动 (点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通