如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，点 E 在边AB 上，以AE 为直径的⊙O 与 BC 相切于点D，且AD平分∠BAC.已知AC=4，AD=2

0 返回出卷网首页

1. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，点 E 在边AB 上，以AE 为直径的⊙O 与 BC 相切于点D，且AD平分∠BAC.已知AC=4，AD=2 $\text{[math]}$

(1) 求⊙O 的半径；

(2) 求 tan B的值.

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质; 切线的性质; 切割线定理模型; 相似三角形的判定-AA; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 所在圆的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

2. 如图，AB＝AC ，直线l过点A ， BM⊥直线l ， CN⊥直线l ，垂足分别为M、N ，且BM＝AN ．

(1) 求证△AMB≌△CNA；

(2) 求证∠BAC＝90°．

综合题普通

3. △ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

(1) 观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，

①BC与CF的位置关系为：．

②BC，CD，CF之间的数量关系为：；（将结论直接写在横线上）

(2) 数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

(3) 拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2 $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ BC，请求出GE的长．

综合题困难