如图，在正方形ABCD 中，点 E 是直线BD 上一动点，以AE 为边作正方形AEFG，连接BG.

0 返回出卷网首页

1. 如图，在正方形ABCD 中，点 E 是直线BD 上一动点，以AE 为边作正方形AEFG，连接BG.

(1) 如图①，当点 E在线段BD上时，试判断ED 与 BG的数量及位置关系，并说明理由；

(2) 如图②，当点 E 在 DB 的延长线上时，(1)中的结论是否依然成立?请说明理由；

(3) 如图③，在图②的基础上，延长 DA 交BG于点M，连接FM，若AB=3 $\text{[math]}$ ， BE=1，求线段 FM 的长.

【考点】

勾股定理; 正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS; 手拉手全等模型;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中，边长 $\text{[math]}$ ， E为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 对折，得到 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①求 $\text{[math]}$ 的面积；

②求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若在线段 $\text{[math]}$ 上另有一点F如图2，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，正好得到 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y；

(3) 若点F在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，得到 $\text{[math]}$ ，且在对角线 $\text{[math]}$ 上有一点E，使得 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后正好得到 $\text{[math]}$ ．请画出此时的图形（任选一种即可），并简要叙述画图步骤．若仍设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y．

解答题普通

2. 如图①，将边长为2的正方形OABC如图①放置，O为原点．

（Ⅰ）若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60°时，如图②，求点A的坐标；

（Ⅱ）如图③，若将图①中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75°时，求点B的坐标．

解答题普通

3. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BC=4，AO=CO=3，BD=10，∠ACB=90°，求AD的长及四边形ABCD的面积.

解答题普通