1.
真实问题情境
(1)
【问题提出】
(2)
【问题解决】
如图①，直线m∥n，m，n之间的距离为12，点 P 在直线m上，点 E，F在直线n上，若∠EPF=45°，求EF 的最小值；
如图②，四边形ABCD 为某运动场馆外的广场草坪设计示意图.在四边形 ABCD中， AD 与 BC 之间的距离为12米，且∠A+∠D=240°.已知种植草坪的成本为每平方米20元.为了节省费用，四边形 ABCD 的面积是否存在最小值?若存在，求出此时四边形ABCD 面积的最小值，并预估此种情况下种植草坪的成本(成本的计算结果保留整数)；若不存在，请说明理由.(参考数据：
【考点】
三角形的外接圆与外心;
解直角三角形—边角关系;
定角定高辅助圆模型;
圆与三角形的综合;