如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P为DC边上的动点(点 P不与点 D，C重合)，将纸片沿AP 折叠.

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1. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P为DC边上的动点(点 P不与点 D，C重合)，将纸片沿AP 折叠.

(1) 当四边形ADPD'是正方形时，CD'的长为；

(2) 当 CD'的长最小时，PC 的长为.

【考点】

勾股定理; 矩形的性质; 矩形翻折模型;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

2. 如图，将矩形纸片ABCD 放入平面直角坐标系中，边BC在x轴上且过原点，连接OD，将纸片沿 OD 折叠，使点 C恰好落在边AB上的C'处，若AB=10，BC=6，则点 C'的坐标为.

填空题普通

3. 如图所示，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，折痕为 $\text{[math]}$ ，点M，N分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形的内部， $\text{[math]}$ 的延长线交边 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点H． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点H为 $\text{[math]}$ 的三等分点时， $\text{[math]}$ 的长为．

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