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1. 阅读理解:记
表示不超过
的最小整数,如
,
应用:已知
, 且
, 则
的值为
.
【考点】
解一元一次方程; 解一元一次不等式组;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 若代数式
与代数式
的和为4,则
填空题
容易
2. 定义新运算:a※b=a
2
+b,例如3※2=3
2
+2=11,已知4※x=20,则x=
.
填空题
容易
3. 不等式组
的解集为
.
填空题
容易
1. 当x=
时,代数式x+3与2-5x的差是-5.
填空题
普通
2. 方程x﹣5=0的解是x=
.
填空题
普通
3. 若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等,则x的值是
.
填空题
普通
1. 若不等式组
的解集为0<x<1,则a的值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 解方程:
﹣
=1
计算题
容易
3. 若( )×
=-1,则括号内应填的数是( )
A.
2
B.
-2
C.
D.
-
单选题
普通
1. 新定义:若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内,则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”.
(1)
判定方程
是不是不等式组
的关联方程,并说明理由;
(2)
若方程
,
都是关于x的不等式组
的关联方程,求m的取值范围.
解答题
困难
2. 定义:若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内,则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”例如:
的解为
,
集为
, 不难发现
在
的范围内,所以
是
的“子方程”.
问题解决:
(1)
在方程①
, ②
, ③
中,不等式组
的“子方程”是______(填序号);
(2)
若方程
是关于x的不等式组
的“子方程”,试求m的取值范围;
(3)
若关于x的方程
接不等式组
的“子方程”,求E的取值范围.
解答题
普通
3. 定义:如果两个一元一次方程的解之差为6,我们就称这两个方程为“活力方程”,如果两个一元一次方程的解之差大于6,我们此称解较大的方程为另一方程的“领先方程”,例如:方程
和
为“活力方程”,方程
是方程
的“领先方程”.
(1)
若关于x的方程
和方程
是“活力方程”,求s的值.
(2)
若“活力方程”的两个解分别为a,b
, 且a,b分别是关于x的不等式组
的最大整数解和最小整数解,求k的取值范围.
(3)
方程
是若关于x的方程
的“领先方程”,关于x的不等式组
有解且均为非负解,若
,
,
, 求M的取值范围.
解答题
困难
1. 若不等式组
的解集为0<x<1,则a的值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通