石家庄市2024年口袋公园建设成效显著，推动完善“推窗见绿，出门进园”的绿化空间，提升了使命绿化感受度和获得感．在打造口袋公园的过程中，筛选出一块形状为长方形的空闲地块，长为米，宽为米，现要在其上修建两个形状大小相同的长方形绿地（图中阴影部分），每块长方形绿地的长为米，宽为米．

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1. 石家庄市2024年口袋公园建设成效显著，推动完善“推窗见绿，出门进园”的绿化空间，提升了使命绿化感受度和获得感．在打造口袋公园的过程中，筛选出一块形状为长方形的空闲地块 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，现要在其上修建两个形状大小相同的长方形绿地（图中阴影部分），每块长方形绿地的长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米．

(1) 求长方形空闲地块 $\text{[math]}$ 的周长．

(2) 除去修建绿地的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为25元/平方米的地砖，要铺满整个通道，则购买地砖需要花费多少元?

【考点】

二次根式的混合运算; 二次根式的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 在算式“ $\text{[math]}$ ”中，“ $\text{[math]}$ ”表示被开方数，“ $\text{[math]}$ ”表示“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”中的某一个运算符号．

(1) 当“ $\text{[math]}$ ”表示“ $\text{[math]}$ ”时，运算结果为 $\text{[math]}$ ，求“ $\text{[math]}$ ”表示的数．

(2) 如果“ $\text{[math]}$ ”表示的是（1）中所求的数，请通过计算说明当“ $\text{[math]}$ ”表示哪一种运算符号时，算式的结果最大．

综合题困难

2. （1）计算： $\text{[math]}$

（2）某校有一块形状为正方形的绿地，边长为 $\text{[math]}$ 米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要铺上造价为 $\text{[math]}$ 元/平方米的地砖，如果要铺完整个通道，那么购买地砖需要花费多少元？（参考数据： $\text{[math]}$ ）

综合题普通

3. 某校有一块形状为正方形的绿地，边长为 $\text{[math]}$ 米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要铺上造价为8元/平方米的地砖，如果要铺完整个通道，那么购买地砖需要花费多少元？（参考数据： $\text{[math]}$ ）

综合题普通