如图1，边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形，然后将图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．

1. 如图1，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，然后将图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．

(1) 上述操作能验证的等式是______（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）；

(2) 请利用你从（1）得出的等式，完成下列各题：

①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

②计算： $\text{[math]}$ ．

【考点】

平方差公式及应用; 平方差公式的几何背景;

【答案】

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计算题普通

【应用】请应用这个公式完成下列各题：

①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为________；

②计算： $\text{[math]}$ ；

【拓展】计算 $\text{[math]}$ 的结果为________．

计算题普通

计算题普通

（2+1）（2²﹣1）（2⁴+1）

＝1•（2+1）（2²+1）（2⁴+1）

＝　　．

（请你将以上过程补充完整．）

计算题普通