用一条直线分割一个三角形，如果能分割出一个等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线．在直角三角形中，，，．

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1. 用一条直线分割一个三角形，如果能分割出一个等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线．在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，O为 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的等腰分割线．（填“是”或“不是”）．

(2) 如图2，点P是边 $\text{[math]}$ 上一个动点，当直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等腰分割线时，求 $\text{[math]}$ 的长度．

(3) 如图3，若将 $\text{[math]}$ 放置在如图所示的平面直角坐标系中，点Q是边 $\text{[math]}$ 上的一点，如果直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等腰分割线，则点Q的坐标为． (直接写出答案)．

【考点】

点的坐标; 勾股定理; 直角三角形斜边上的中线; 等腰三角形的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在下列网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点上．

(1) 请判断△ABC的形状，并说明理由；

(2) 若点D为AB的中点，则线段CD的长为．

解答题普通

2. 如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，AC=4，CD=3。求直角边BC的长

解答题普通

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是直角三角形吗？若是请说明理由.

解答题普通