如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，．

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1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在 $\text{[math]}$ 轴上方作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且相似比为2：1；

(2) 在（1）的条件下，

①写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

②写出 $\text{[math]}$ 边上任意一点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

点的坐标; 作图﹣位似变换; 坐标与图形变化﹣位似;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 以原点O为位似中心，在第三象限画出 $\text{[math]}$ ，使得它与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别与点A、B、C对应）；

(2) 在（1）的条件下，写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．

作图题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 以坐标原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在 $\text{[math]}$ 轴上方作与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ．

(2) 顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为．

作图题普通

3. 图中的小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

(1) 画出位似中心点O；

(2) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比；

(3) 以点O为位似中心，再画一个 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比等于 $\text{[math]}$ ．

作图题普通