若直线与函数的图象存在至少一个交点，则称该函数是直线的“关联函数”，它们的交点叫做“关联点”．已知点的坐标为．

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1. 若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象存在至少一个交点，则称该函数 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的“关联函数”，它们的交点叫做“关联点”．已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若直线 $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ，它的“关联函数” $\text{[math]}$ 的图象也是一条直线： $\text{[math]}$ ，求“关联点”点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ ，它的“关联函数” $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ，且“关联点”只有一个恰好是点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若抛物线 $\text{[math]}$ ，满足：对于抛物线 $\text{[math]}$ 上的任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 始终成立．且抛物线 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的“关联函数”，“关联点”也是点 $\text{[math]}$ 和另一点 $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆恰好与 $\text{[math]}$ 轴相切，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数与二元一次方程（组）的关系; 切线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知直线y=kx+b经过点A（﹣2，﹣2），B（3，﹣12）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集．

解答题普通

2. 甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3 500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面．他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s（米），比赛时间为t（秒），图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s（米）与t（秒）的函数关系．根据图中信息，回答下列问题：

（1）乙的速度为多少米/秒；

（2）当乙追上甲时，求乙距起点多少米．

（3）求线段BC所在直线的函数关系式．

解答题普通

3. 已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求这个一次函数的解析式．

解答题普通